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| Title: | Rotaciones y giraciones en pantallas cartesianas rectangulares | |
| Author: | Alejandro Ricardo Urzúa Pineda | |
| As Contributor: | Alejandro R. Urzúa | |
| Type: | Master's | |
| Field: | Physics | |
| Specialties: |
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| Approach: | Theoretical | |
| URL: | https://www.fis.unam.mx/~alejandro/data/TesisMSc.pdf | |
| Degree granting institution: | Universidad Nacional Autónoma de México | |
| Supervisor(s): | Kurt Bernardo Wolf Bogner | |
| Defense date: | Aug. 15, 2016 |
Abstract:
La finalidad de este trabajo es elucidar la acción del grupo de Fourier U(2) F en los espacios de representación discretos del álgebra so(4) de dimensión N x × N y , ocupados para modelar imágenes (bidimensionales) pixeladas rectangulares. Se muestra que, efec- tivamente, la acción de este grupo de Fourier genera giraciones y rotaciones de manera unitaria y reversible. Este trabajo fue desarrollado luego de que se probara erronea la conjetura de que una pantalla rectangular puede ser mapeada a una pantalla anular de manera directa mediante el simple acoplamiento covariante de funciones rectangulares cartesianas con los coeficientes de Clebsch-Gordan y distribuidas sobre un arreglo anu- lar de pixeles. Los resultados de probar errónea la conjetura anterior llevó a concluir que era necesario construir funciones rectangulares cartesianas con momento angular definido, seguido entonces, se introdujeron rotaciones y giraciones de modos cartesianos rectangulares.